ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स इन्हें भी देखें सन्दर्भ बाहरी कड़ियाँ दिक्चालन सूची"The Brahmagupta polynomials"Brahmagupta Matrix
ब्रह्मगुप्तमैट्रिक्स
गणितमैट्रिक्सब्रह्मगुप्तब्रह्मगुप्त बहुपद
गणित में निम्नलिखित मैट्रिक्स को ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स कहते हैं। यह भारत के महान गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त द्वारा प्रतिपादित की गयी थी।[1]
- B(x,y)=[xy±ty±x].displaystyle B(x,y)=beginbmatrixx&y\pm ty&pm xendbmatrix.
यह मैट्रिक्स निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करती है-
- B(x1,y1)B(x2,y2)=B(x1x2±ty1y2,x1y2±y1x2).displaystyle B(x_1,y_1)B(x_2,y_2)=B(x_1x_2pm ty_1y_2,x_1y_2pm y_1x_2).,
- इस मैट्रिक्स के पूर्णांक घात के गुण
- Bn=[xytyx]n=[xnyntynxn]≡Bn.displaystyle B^n=beginbmatrixx&y\ty&xendbmatrix^n=beginbmatrixx_n&y_n\ty_n&x_nendbmatrixequiv B_n.
xndisplaystyle x_n और yndisplaystyle y_n को ब्रह्मगुप्त बहुपद (Brahmagupta polynomial) कहते हैं। ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स का विस्तार को ऋणात्मक घातांकों के लिये भी किया जा सकता है-
- B−n=[xytyx]−n=[x−ny−nty−nx−n]≡B−n.displaystyle B^-n=beginbmatrixx&y\ty&xendbmatrix^-n=beginbmatrixx_-n&y_-n\ty_-n&x_-nendbmatrixequiv B_-n.
इन्हें भी देखें
- ब्रह्मगुप्त सर्वसमिका
- ब्रह्मगुप्त फलन
सन्दर्भ
↑ "The Brahmagupta polynomials" (PDF). Suryanarayanan. The Fibonacci Quarterly. अभिगमन तिथि 3 November 2011..mw-parser-output cite.citationfont-style:inherit.mw-parser-output qquotes:"""""""'""'".mw-parser-output code.cs1-codecolor:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit.mw-parser-output .cs1-lock-free abackground:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center.mw-parser-output .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .cs1-lock-registration abackground:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center.mw-parser-output .cs1-lock-subscription abackground:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Lock-red-alt-2.svg/9px-Lock-red-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registrationcolor:#555.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration spanborder-bottom:1px dotted;cursor:help.mw-parser-output .cs1-hidden-errordisplay:none;font-size:100%.mw-parser-output .cs1-visible-errorfont-size:100%.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-formatfont-size:95%.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-leftpadding-left:0.2em.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-rightpadding-right:0.2em
बाहरी कड़ियाँ
- Eric Weisstein. Brahmagupta Matrix, MathWorld, 1999.
Weisstein, Eric W. (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. Florida: CRC Press. पृ॰ 282. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 1-58488-347-2.
