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क्वांटम क्षेत्र सिद्धान्त
फाइनमेन आरेख
इतिहास
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वैज्ञानिक का डे एन्डरसन फ़ि ऐंडरसन बर्दीन बेथे बियोरकन बोगोल्युबोव बरौट Cabibbo Callan क्रोनिन DeWitt डिराक Dyson Englert Fermi Feynman Fierz Fisher Fock Fröhlich Gell-Mann Gross Hänsch Heisenberg Higgs Haag 't Hooft Kadanoff Kendall Klitzing Kobayashi Lamb Landau Lee Majorana Maskawa Mills Nambu Nishijima Parisi Paul Polyakov Salam Schwinger Shockley Skyrme Störmer Sudarshan Thomson Tomonaga Veltman Ward Weinberg Wilczek Wilson Yang Yukawa
दे वा सं

भौतिकी में फाद्दीव–पोपोव परछाप (अंग्रेज़ी: Faddeev–Popov ghost) जिसे घोस्ट क्षेत्र अथवा परछाप क्षेत्र भी कहा जाता है एक अतिरिक्त क्षेत्र है जो गेज क्वांटम क्षेत्र सिद्धान्त में पथ समाकल सूत्रों की निरंतरता बनाए रखने के लिए प्रस्तावित किया गया। बाद में इसका नामकरण लुडविग फाद्दीव और विक्टर पोपोव के सम्मान में किया गया।^[1]

परछाप क्षेत्र लाग्रांजियन

यंग-मिल्स सिद्धान्त में परछाप क्षेत्र (ghost fields) के लिए लाग्रांजियन ca(x)displaystyle c^a(x), (जहाँ adisplaystyle a गेज समूह में अभिसम्युक्त निरूपण में एक सूचक है) को निम्न प्रकार लिखा जाता है:

Lghost=∂μc¯a∂μca+gfabc(∂μc¯a)Aμbcc.displaystyle mathcal L_mathrm ghost =partial _mu overline c^apartial ^mu c^a+gf^abc(partial ^mu overline c^a)A_mu ^bc^c.

प्रथम पद नियमित अदिश सम्मिश्र क्षेत्रों के लिए गतिक व्यंजक है और द्वितीय व्यंजक गेज क्षेत्रों के साथ अभिक्रिया को दर्शाता है। यहाँ यह आवश्यक है कि क्रमविनिमय गेज सिद्धान्तों (जैसे क्वांटम विद्युतगतिकी) में परछाप का कोई प्रभाव नहीं होता जब तक fabc=0displaystyle f^abc=0 और इसके फलस्वरूप परछाप कण (घोस्ट कण) गेज क्षेत्रों से अन्योन्य क्रिया नहीं करता।

सन्दर्भ